法医鉴定通常不收费，由公安机关负责。依据《公安机关办理伤害案件规定》，法医鉴定是公安机关职责。不及时鉴定可能影响伤情证据固定，导致维权困难。
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被打后先报警。具体操作：1.立即报警，由警方安排法医鉴定；2.根据鉴定结果，轻伤可协商民事赔偿，重伤应要求警方立案侦查；3.保留医疗单据等证据，以备后续维权使用。
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被打后应报警并申请法医鉴定。选择处理方式时，应根据伤情轻重决定，轻微伤可协商赔偿，重伤应坚决报警并追诉刑事责任。