在试用期被无故辞退的情况下，除了考虑双倍赔偿（需注意此说法在常规法律框架下并不准确，通常为经济补偿金），劳动者还可以主张如下法律权益：根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，要求用人单位按照工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，确保工资在辞退时一次性付清。若用人单位违法辞退，劳动者还可以主张继续履行合同或支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍，但需注意，这里的两倍是基于经济补偿金计算，而非直接工资的两倍。
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从法律角度看，试用期被辞退时，劳动者应首先保留好劳动合同、工资条、辞退通知等关键证据。其次，了解辞退原因，若认为辞退不合理，可依据《劳动合同法》向用人单位提出异议，要求合理解释或经济补偿。若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
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若试用期被辞退且用人单位未提前通知，处理方案如下：1. 根据《劳动合同法》第三十九条，若用人单位能证明劳动者不符合录用条件等法定情形，则无需提前通知，但应支付经济补偿金。2. 若无法定辞退情形，劳动者可主张用人单位违法辞退，要求继续履行合同或支付赔偿金。3. 确保用人单位在辞退时一次性付清工资。