能，但需视具体情况而定。依据《民法典》，抚养权需根据子女年龄、父母双方条件及子女权益综合考虑。若子女处于哺乳期，原则上由母方抚养；哺乳期后，需法院根据具体情况判决。不及时处理，可能导致子女抚养权争议，影响子女健康成长。
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怀孕后分手，男方能否要抚养权需分情况。具体操作：1. 哺乳期内，子女原则上随母方生活；2. 哺乳期后，若双方有争议，需法院根据子女权益和双方条件判决；3. 两周岁以上，需按照有利于子女成长原则确定。
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处理抚养权问题，常见方式有协商、调解及诉讼。首先尝试双方协商，协商不成可寻求人民调解委员会调解，仍无法解决则可向法院提起诉讼。选择方式时应考虑效率、成本及子女最佳利益。