您提到抵押机构确实存在过错导致车辆被盗，想要了解起诉时的法律依据。根据《民法典》的相关规定，保管期内，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担赔偿责任。这意味着，如果抵押机构作为保管人未尽到妥善保管义务，导致车辆被盗，您可以依据此法律规定，要求抵押机构承担过错责任，进行赔偿。这是您起诉时的法律依据。
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从法律角度，起诉抵押机构时，您应准备以下材料：车辆被盗的报警记录、与抵押机构签订的合同、证明抵押机构存在过错的证据（如监控录像、证人证言等）、车辆价值评估报告以及您的身份证明等。这些材料将有助于法院审理案件，判断抵押机构是否应承担赔偿责任。
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除了起诉抵押机构，您还有其他途径可以追回被盗车辆或获得赔偿。一是立即向公安部门报警，因为盗窃属于刑事案件，公安部门有责任进行调查并尽力追回被盗车辆。二是如果车辆购买了相关保险，您还可以向保险公司申请理赔，依据保险合同获得相应的赔偿。